Битва за Кавказ, Курская битва

Присвоено звание "Герой Советского Союза" с вручением медали "Золотая Звезда" и ордена Ленина (22.02.1944 г.); орден Красного Знамени; орден Красной Звезды; орден Отечественной войны II степени; медаль "За оборону Кавказа", медаль "За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг."

Начал службу в должности телефониста 1-й маневренной воздушно-десантной бригады, с мая 1942 г. – командир взвода связи 5-й гвардейской стрелковой бригады 56-й армии, затем – командир 141-й отдельной роты связи 110-й гвардейской стрелковой дивизии 32-го гвардейского стрелкового корпуса 37-й армии. Воевал на Ленинградском, Северо-Кавказском, Степном, Юго-Западном, 2-м Украинском фронтах. Участвовал в боях на Курской дуге, освобождал города Белгород и Харьков, форсировал реки Днепр, Южный Буг, Днестр. 30 сентября 1943 г. с группой связистов А.Е. Ярославцев переправился на правый берег р. Днепр в районе с. Куцеволовка Кировоградской области, проложил телефонную кабельную линию раньше намеченного срока. Трижды заново наводил связь, 20 раз лично восстанавливал неисправную линию. За образцовое выполнение боевых заданий командования при форсировании р. Днепр, развитие боевых успехов на правом берегу реки и проявленные при этом отвагу и геройство гвардии лейтенанту А.Е. Ярославцеву Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 февраля 1944 г. присвоено звание Героя Советского Союза. В июле 1944 г. направлен на курсы усовершенствования командного состава. Уволен в запас в октябре 1945 г. После демобилизации в 1946 г. вернулся в Дебёсы, Дебёсским РК РКП (б) был направлен на должность председателя районной промысловой артели «Красный Кустарь» в с. Дебесы. В 1948 г. был избран председателем правления Дебёсского райпотребсоюза, где работал по март 1958 г. С 19 марта 1962 г. - председатель Дебёсского сельского Совета, с мая 1965 г. по июль 1966 г. - начальник Дебёсской пожарной дружины. Персональный пенсионер Союзного значения. В 1972 г. в селе Дебесы улица Школьная переименована в ул. Ярославцева (решение исполкома Дебёсского райсовета депутатов трудящихся УАССР от 27 ноября 1972 г. №22). В 1974 г. жителями села на месте захоронения Ярославцева установлена гранитная стела. В 1975 г. на доме, в котором жил А.Е. Ярославцев установлена мемориальная доска. В 2021 г. имя Героя Советского Союза А.Е. Ярославцева присвоено Сюрногуртской средней школе Дебёсского района.