Герой Советского Союза, Орден Ленина (21.02.1945), Орден Красной звезды (1944 г.), медаль "За отвагу" (1944 г.), медаль «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» (1945 г.)

Участвовал в боях на Центральном и Западном фронтах. Освобождал Смоленщину, Белоруссию, Западную Украину, форсировал Десну и Западный Буг. Дошел до Вислы. 29 июля 1944 г. штурмовая группа, в составе которой старший сержант Б.А. Смирнов был командиром орудия, переправилась через р. Вислу из района населенного пункта Бжесьце Люблинского воеводства и первой закрепилась на данном участке левобережья Вислы. Прикрывая переправу своей дивизии, которая занимала Пулавский плацдарм на западном берегу реки для последующего освобождения г. Варшавы, расчет Б.А. Смирнова отражал атаки неприятеля огнем своего орудия, а затем гранатами и личным оружием, и нанес значительный урон гитлеровцам. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 21 февраля 1945 г. за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм старшему сержанту Б.А. Смирнову присвоено звание Героя Советского Союза. В октябре 1945 г. демобилизовался. Жил и работал в Воткинске. Затем переехал в пос. Ахтме Кохтла-Ярвеского района Эстонии, работал в органах МВД.